โรงเรียนบ้านหมากแข้ง ก่อตั้งเมื่อวันที่ 29 ธันวาคม 2496 ณ บริเวณทิศตะวันตกของวิทยาลัยครูอุดรธานี โดยได้รับแบ่งสรรที่ดินจากวิทยาลัยครูอุดรธานี (มหาวิทยาลัยราชภัฎอุดรธานีในปัจจุบัน) ให้โรงเรียนจำนวน 39 ไร่ 3 งาน 83 ตารางวา  โดยนายกมล  ประสิทธิสา อดีตรองปลัดกระทรวงศึกษาธิการ (ศึกษาธิการจังหวัดในขณะนั้น) เป็นผู้ก่อตั้ง  สังกัดกองการประถมศึกษากรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ เปิดสอนในระดับชั้น ป.1 – ป.3 โดยแยกนักเรียนจากโรงเรียนเทศบาล และได้เลื่อนขึ้นชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในปีถัดไป  เมื่อแรกใช้ชื่อ “โรงเรียนหมากแข้งวิทยาคาร”